David FriedmanのBlogの記事
Why Risk Aversion Isn't
http://daviddfriedman.blogspot.com/
The definition of risk aversion, as any good textbook that covers the subject will explain, is that a risk averse person, faced with the choice between an uncertain set of monetary payments and a certain payment with the same expected value, will prefer the latter. As that definition suggests, it is a statement not about his taste for risk but about his taste for money.
We expect most people to prefer the former job, all else being equal. To see why, imagine that you are shifting continuously from it to the other. You are giving up dollars in the future where you lose the bet?where the salary is $20,000?in order to get dollars in the future where you win the bet. That means that you are giving up (probabilistic) dollars used to buy things you would get as your income increased from $20,000 to $60,000 in order to get (probabilistic) dollars to buy things you would get as it increased from $60,000 to $100,000. As your income increases, you buy the more important things first, so we would expect the gain from getting a dollar at the high end to be less than the loss from losing one at the low end. As this (entirely conventional) exposition shows, risk aversion is simply declining marginal utility of income.
この例は、毎年６万ドルもらう仕事と、丁半ばくちによって、２万ドルか１０万ドルを年毎にもらう仕事とどちらを選ぶかということだ。平均すると全く同じ額が手に入るが、殆どの人は毎年６万ドルの方を選択するはずだという。これがRisk aversionである。
要するにお金の効用関数は直線ではないため、毎年６万ドル貰う方が、効用の合計が大きくなるということで説明がつく。つまりお金に関して、一般に効用関数は金額が大きくなるほど寝て来る形だと分かる。これが時間に関しては逆に値が大きくなるほど傾きが急な効用関数になるようだ。
前に、ニコラス タレブの本について少し書いた。↓
http://libertarian.seesaa.net/article/82860748.html
繰り返すとタレブが挙げている例では、次のものがある。
1000回に999回の確率で1ドルもらえる。
1000回に１回の確率で10000ドル払う。
これは、期待値が-９ドルだから、こんな賭けをやるのはバカであり、また、これが株式ゲームの本質だというわけだ。これに対して私はギャンブル行為は期待値の問題ではないだろうということを書いた。
ちなみにこれは、ゲームのルールが完全にプレイヤーに分かっている賭けだが、プレイヤーが決してバカではないクールな博徒だとした場合、賭けに応じるか否かは、10000ドルの効用関数も考慮しなくてはならないということだろう。
たとえば1ドルの効用が１で、10000ドルの効用が、そのプレイヤーにとっては仮に1000だとした場合、このゲームの期待値はトントンだ。さらにゲームの参加というベネフィットもあるから、賭けに応じることは期待値としてもプラスになりえる。もとい真のギャンブラーにとって10000ドルの効用は500くらいなのかもしれない。そうなると効用は＋０．５になる。これは、真のギャンブラーほど効用関数の寝かたが大きいということを意味する。
この賭けの場合は、胴元が儲かる構造になっているが、それでもトータルの効用ではWin-Winになっている可能性がある。これがギャンブル産業の本質かもしれない。
宝くじはこの例と全く逆で、例えば次のような形になる。
1000回に999回の確率で1ドル払う。
1000回に１回の確率で10000ドル貰える。
これは、10000ドルの効用が1000だとすると成立しない。例えば2000とか、1000よりはもっと高くないとギャンブルが成立しないことになる。（宝くじもギャンブルの一つだろう）
しかし、真のギャンブラーはこういうケチなギャンブルはしないことが推察される。
なぜなら効用が-0.5になるからである。
さらにいえば、真のギャンブラーほどお金に関する限界効用関数の寝かたが大きい（つまりお金の価値に鈍感である）ために、外資系企業ではなく、平凡な日本企業に勤めている可能性が高いということも推察できるのである。
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